Instructor Hentzel
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  Textbook: Calculus by Varberg, Purcell, Rigdon, ninth edition.
  
  Friday, September 18, 2009
  
  Main Idea:  Prepare for Test Monday
  
  Key Words:  Preparation
  
  Goal: Do well on the test on Monday
  
  
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  #                     Practice Test                          #
  #                                                            #
  #          Actual test is Monday, September 21, 2009         #
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  #               During Class 7:30 to 9:00 AM                 #
  #                                                            #
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  1.  The speed of two drag racers consists of
  
  joined line segments.  The vertices of the graphs are.
  
  racer A  (0,0)  (2,20)  (4,35)  (6,70)
  
  racer B  (0,0)  (2,15)  (4,45)  (6,70)
  
  (a)  How far did racer A go in 6 seconds?
  
  
  
  
  
  (b)  How far did racer B go in 6 seconds?   
  
  
  
  
  
  
  (c)  Which racer was ahead after six seconds?
  
  
  
    
  
  (d)  At what times did they pass?
  
  
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  2.  Find the following limit.  Show all of your work.
  
               2-Sqrt[11-x] 
       Limit  --------------
       x->7       2 
                 x   - 49
  
  
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  3.  Find the equation of the tangent line to
  
           3
      y = x   + 3 x + 3 at the point (1,7).
  
  
  
  
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  4.  Find the points (x,y) where the tangent line
  
              3
      to y = x   + x  + 1 is horizontal.
  
  
  
  
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  5.  Explain why calculus uses radians instead of degrees.
  
  
  
  
  
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  6.  Give the definition of the derivative of a function y = f(x).
  
  
  
  
  
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  7.  A spherical balloon is filling at the rate of 6 cubic feet 
  
      per minute.  At what rate is the radius changing when the 
  
      balloon holds 40 cubic feet.  
  
  
  
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  8.  (a)  State the chain rule.
  
  
  
      (b)  Prove the chain rule.
  
  
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  In problems 9 through 20  Find the derivatives.  Do NOT simplify
  
                  3 
  9.    y =   19 x   + 7 x + 5       
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
                   2
               14 x   + 3 x        
  10.   y =   --------------         
                  3
                 x   + 1                     
  
  
  ##################################################################
  
  
  
  
                3 
  11.   y =    x   Sin[x]           
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
  
  
  12.   y =   Sin[ Sin[x] ]       
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
  
                                10
  13.   y =  ( Sin[x] + Cos[x] )     
  
  
  ##################################################################
  
  
                            10
  14.  y =   12 ( Sin[3 x] )      
  
  
  
  
  
  ##################################################################
  
  
                  2      3      5
  15.   y =    ((x   + 5)   + 7)    
  
  
  
  
  ##################################################################
  
               Sin[x]             
  16.   y =   --------       
               Cos[x]                          
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
  
                 4        3
  17.   y =    Pi   + 3 Pi    + 2 Pi  + 6     
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
  
  
                3            3/2
  18.   y =   (x   + 3 x + 1)         
  
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
                   5            -13/2
  19.   y =   ( 2 x   + 7 x -16)        
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
                       3    4
  20.   y =   3 ( Sin[x  ] )       
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  
  21.   y =  Sin[x] + Cos[x] + Sec[x]   
  
  
  
  
  ##################################################################
  
  
  22.   y =  Cos[x] + Ctn[x] + Csc{x]