Instructor Hentzel Office Phone: 515-294-8141 E-mail: hentzel@iastate.edu Math Department Fax: 515-294-5454 http://www.math.iastate.edu/hentzel/class.165.09 Textbook: Calculus by Varberg, Purcell, Rigdon, ninth edition. Wednesday, November 11 REVIEW Practice TEST 3 The actual Test 3 is Friday, November 13, 2009 During Class 7:30 to 9:00 AM #################################################################### Practice test. Each problem has two parts. First write the integral as INT f(u) du and then integrate it. 1. INT Sqrt(3x+2) dx (a) (b) #################################################################### 2 2. INT x Sqrt(x + 4) dx (a) (b) #################################################################### 2 3 3. INT x Sin( 6 x - 7 ) dx (a) (b) #################################################################### 3 4 4. INT x Sin(x + Pi) dx (a) (b) #################################################################### 5. INT Sin(x) + Cos(x) dx (a) (b) #################################################################### 3 6. INT Sin(x) Cos(x) dx (a) (b) #################################################################### 7. INT Sec(x) Tan(x) dx (a) (b) #################################################################### 3 8. INT (3x+1) dx (a) (b) #################################################################### x 9. INT ----------- dx 2 2 (x + 9) (a) (b) #################################################################### 1/3 2/3 10. INT x( x + 3 x + 7) dx (a) (b) #################################################################### 11. The strength of a beam is proportional to its width and the square of its depth. Find the dimensions of the strongest beam that can be cut from a cylindrical log 4 feet in diameter. #################################################################### 12. Use Newton's method to approximate a root of y = f(x) / given that f(2) = 3 and f (2) = 1/4. #################################################################### 13. Use Newton's method to approximate a root of x Sin(x) + Cos(x) = 2 #################################################################### 14. A car can accelerate from 45 to 60 miles an hour in 10 seconds. How far will it travel as it accelerate from 0 to 75 miles/hr. #################################################################### 15. A car can accelerate from 45 mph to 60 mph in 176 feet. How far will it travel to accelerate from 45 mph to 75 mph? #################################################################### _20_ \ 16. Evaluate /__ (i+1)(i-2) i=1 #################################################################### 17. What is the first fundamental theorem of calculus, how does it involve the area function, and why does the area under y=f(x) from x=a to x=b equal F[b]-F[a] where F is any function whose derivative is f(x). #################################################################### 18. The cross sections of a pond taken 10 feet apart are: 2 3 7 12 18 18 14 7 6 5 3 What is the surface area of the pond? Work the problem with Simpson's method and also with the Trapezoid method. ####################################################################